报告题目：求解等式约束极小极大优化问题的增广拉格朗日方法的收敛率
报告人：张立卫
报告人简介：张立卫，大连理工大学数学科学bet365手机网址教授，运筹学与控制论专业博士生导师，金融数学与保险精算专业博士生导师。于1989年，1992年，1998年分别在大连理工大学获得理学学士，硕士，博士学位，1999-2001在中科院计算数学所从事博士后工作。目前的研究兴趣是“矩阵优化”与“随机规划”。完成和主持自然科学基金面上基金多项,重点基金子课题两项。在国际顶级期刊Math. Programming, Operations Research, SIAM J. Optimization, Mathematics of Operations Research, Mathematics of Computation 发表论文10 余篇。现任中国运筹学会常务理事，中国运筹学会数学规划分会副理事长，中国运筹学会金融工程与金融风险管理分会常务理事,《JAPOR》和《运筹学学报》编委，2020年获得中国运筹学会运筹研究奖。国家自然科学基金委数理学部会评专家。
报告内容简介：近我们构造了增广拉格朗日函数和相应的增广拉格朗日方法用来求解一类等式约束的极小极大优化问题。我们证明了，在线性无关约束规范、下层问题的二阶充分性条件和极小极大问题的二阶充分性条件下，当比率$\|\mu- \mu^*\|/c$充分小时, 对于给定的乘子向量$\mu$, 增广拉格朗日方法的收敛率关于\|\mu-\mu^*\|$是线性的并且比率常数恰好是$1/c$，其中$c$是超过了阈值$c_*>0$的惩罚参数，$\mu^*$是局部极小解的一个相应乘子。
而且，我们证明了如果罚参数序列$\{c_k\}$是有界的，由增广拉格朗日方法产生的乘子向量序列是至少$Q$-线性收敛的，如果$\{c_k\}$是可以递增到无限时，这个乘子向量序列还是超线性收敛的。最后，我们用了一个直接的方法建立了带有二次目标函数和线性等式约束的极小极大问题的增广拉格朗日方法的收敛率。
报告时间：2022年9月2日16:00
报告地点：腾讯会议ID：994 660 035
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